Historicamente, a primeira apresentação geométrica da solução euclidiana de trissecção de ângulo agudo aleatório

(Com o uso apenas de bússola e régua de medição)

Por Giorgios (Gio) Vassiliou (Grécia) - Artista Visual - Fundador e Inventor do Surrealismo Transcedental nas artes visuais - Arquiteto

“Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω!”
“Dê-me um lugar para ficar e eu moverei a Terra!”

Αrquimidas de Siracusa

PROVA GEOMÉTRICA

(DIAGRAMA 1)

Primeiro, desenhamos um ângulo aleatório. Em seguida, convertemos este ângulo em um ângulo inscrito de um círculo. Desenhamos o círculo (O, OA '). Vemos que os pontos A 'e B' são as interseções dos lados do ângulo com o círculo. Desenhamos a bissetriz OD do ângulo A'OB '.

(DIAGRAMA 2)

Do ponto central M de OD desenhamos o círculo (M, MD), e as intetecções do ângulo com o novo círculo são os pontos A, B. Agora trabalharemos com o ângulo AOB. Continuamente estendemos do ponto O os lados do ângulo AO, OB e criamos um novo ângulo central. Agora desenhamos o círculo (O, OA ”) r = OA” = MD. O novo ângulo central A ”OB” (como uma extensão) é igual ao ângulo AOB. E o ângulo A ”OB” é o ângulo central do ângulo inscrito AOB.

Então ...

ângulo A "OB" (central) = ângulo AOB (inscrito)

&

arco AOB (ângulo inscrito) = 2 * arco A "OB" (ângulo central)

Além disso, D 'é o ponto extensional OD da bissetriz no ângulo A ”OB”. OD 'é também a bissetriz do ângulo A ”OB”.

(DIAGRAMA 3)

Nós traçamos a linha AA ”. Permitam-me, neste ponto, chamar AA 'de “LINHA DIVINA”, pela sua importância crucial. Então, do centro O, desenhamos uma linha paralela ZZ '// AA ”. Esta linha será denominada “HUMAN PARALLEL”.

Como vemos, agora temos que girar os ângulos A ”OB” e AOB, em um ângulo φ = ângulo D'OZ '. Portanto, o ponto Z 'agora encontrará o ponto D' e o ponto Z encontrará o ponto D.

Portanto, toda a estrutura geométrica girará no ângulo φ.

(DIAGRAMA 4)

Essa mesma estrutura geométrica que leva à trissecção, a partir de agora será conhecida pelo nome de “TRISECTOR”!

Agora a solução chegou ao fim e temos as seguintes igualdades.

a) AA ”// ZZ '

b) arco A ”Z '= 1/2 * arco ZB (porque os ângulos A” OD' e DOB são verticais entre eles e também o ângulo A ”OB” é o ângulo central e ZOB o ângulo inscrito dele. Portanto, arco ZB = 2 * arco A ”D '.

O mesmo se aplica aos arcos Z'B ”e AZ. Então arch AZ = 2 * archZ'B ”)

c) arco A ”Z '= arco AZ (ambos são arcos entre cordas paralelas de círculos iguais)

E FINALMENTE:

arco AB = arco AZ + arco ZB =>

arco AB = arco A ”Z '+ arco ZB =>

arco AB = arco A ”Z '+ 2 * arco AZ' =>

arco AB = 3 * arco A ”Z '

Então nós temos….

arco A ”Z '= 1/3 arco AB

& arco AZ = arco A ”Z '= 1/3 arco AB

E FINALMENTE O PROBLEMA FOI RESOLVIDO APÓS 2500 ANOS ...

Data: quarta-feira, 7 de abril de 2021

Dedicado à memória de meus amados pais Spiros & Stavroyla

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